Table 3 Absolute errors by LHPM with $\mathit{p}\mathbf{=}\mathbf{10}$ , $\mathit{\alpha }\mathbf{=}\mathbf{0.5}\mathbf{,}\mathbf{0.75}\mathbf{,}\mathbf{0.95}$ , $\mathit{n}\mathbf{=}\mathbf{10}$ for various values of x and t for Example 3

0.2

α = 0.5

4.32e − 7

1.43e − 6

1.85e − 5

1.20e − 4

5.23e − 4

0.75

1.44e − 7

1.52e − 7

1.17e − 7

2.05e − 7

6.87e − 7

0.95

1.98e − 7

8.37e − 8

1.66e − 7

8.02e − 6

8.12e − 5

0.4

α = 0.5

6.94e − 7

9.31e − 7

1.79e − 5

1.12e − 4

4.88e − 4

0.75

1.88e − 8

5.10e − 7

2.09e − 6

9.79e − 7

2.42e − 6

0.95

1.08e − 7

2.67e − 7

8.99e − 7

7.08e − 6

7.67e − 5

0.6

α = 0.5

4.21e − 7

1.36e − 6

1.60e − 5

9.98e − 5

4.40e − 4

0.75

2.73e − 8

3.81e − 7

1.49e − 8

2.78e − 9

7.53e − 7

0.95

1.52e − 7

1.02e − 6

9.65e − 7

4.77e − 6

7.07e − 5

0.8

α = 0.5

1.49e − 6

1.02e − 6

1.18e − 5

8.56e − 5

3.70e − 4

0.75

6.75e − 8

7.31e − 7

1.33e − 7

2.05e − 6

5.89e − 6

0.95

3.17e − 7

3.44e − 7

1.22e − 6

8.54e − 6

5.57e − 5

1.0

α = 0.5

1.42e − 7

6.25e − 7

1.05e − 5

6.01e − 5

2.89e − 4

0.75

5.51e − 7

8.22e − 7

2.94e − 6

3.18e − 7

8.85e − 6

0.95

6.30e − 7

2.00e − 6

3.90e − 7

5.59e − 6

4.19e − 5