Table 5 Proposed method and Tiansi with Canny using a \(\pmb{5\times5}\) mask size

CANNY

0.2266

6.4483

0.2670

5.7342

0.2393

6.2102

PRO α = 0.1

0.1580

8.0138

0.1607

7.9402

0.1538

8.1298

PRO α = 0.2

0.1594

7.9754

0.1659

7.8009

0.1594

7.9746

PRO α = 0.3

0.1651

7.8232

0.1730

7.6206

0.1669

7.7753

PRO α = 0.4

0.1718

7.6488

0.1784

7.4856

0.1732

7.6155

PRO α = 0.5

0.1759

7.5465

0.1858

7.3088

0.1786

7.4805

PRO α = 0.6

0.1806

7.4329

0.1945

7.1100

0.1419

8.4810

PRO α = 0.7

0.1849

7.3301

0.2003

6.9842

0.1462

8.3519

PRO α = 0.8

0.1889

7.2382

0.1591

7.9826

0.1502

8.2345

PRO α = 0.9

0.1930

7.1440

0.1655

7.8130

0.1573

8.0340

TIA α = 0.1

0.1702

7.6899

0.1765

7.5337

0.1686

7.7307

TIA α = 0.2

0.1764

7.5344

0.1825

7.3883

0.1762

7.5388

TIA α = 0.3

0.1835

7.3626

0.1901

7.2093

0.1842

7.3468

TIA α = 0.4

0.1896

7.2214

0.1981

7.0312

0.1484

8.2843

TIA α = 0.5

0.1957

7.0833

0.2081

6.8166

0.1542

8.1201

TIA α = 0.6

0.2035

6.9149

0.2171

6.6326

0.1640

7.8520

TIA α = 0.7

0.2140

6.6951

0.1865

7.2938

0.1785

7.4829

TIA α = 0.8

0.1681

7.7450

0.2008

6.9718

0.1922

7.1620

TIA α = 0.9

0.1830

7.3749

0.2159

6.6569

0.2077

6.8246