Solutions of two fractional q-integro-differential equations under sum and integral boundary value conditions on a time scale

Advances in Continuous and Discrete Models

Theory and Modern Applications

Table 6 Some numerical results for calculation of \(M_{0}\), \(M_{1}\), \(M(1)\), \(M(a)\), \(M(b)\) and \(\Delta < 1\) in Example 1 for \(q=\frac{1}{8}, \frac{1}{2}, \frac{6}{7}\)

n	\(M_{0}\)	\(M_{1}\)	M(1)	M(a)	M(b)	Δ
\(q =\frac{1}{8}\)
1	0.0516	0.0454	0.0556	0.0404	0.0561	0.0994
2	0.0527	0.0465	0.0564	0.0408	0.0569	0.1013
3	0.0529	0.0466	0.0565	0.0409	0.0570	0.1015
4	0.0529	0.0466	0.0566	0.0409	0.0570	0.1016
5	0.0529	0.0466	0.0566	0.0409	0.0570	0.1016
\(q =\frac{1}{2}\)
1	0.0347	0.0196	0.0515	0.0362	0.0514	0.0757
2	0.0446	0.0265	0.0586	0.0399	0.0576	0.0915
3	0.0499	0.0305	0.0620	0.0416	0.0605	0.0997
4	0.0526	0.0325	0.0636	0.0424	0.0620	0.1039
5	0.0539	0.0336	0.0644	0.0428	0.0627	0.1060
6	0.0546	0.0341	0.0649	0.0430	0.0630	0.1071
7	0.0550	0.0344	0.0651	0.0431	0.0632	0.1076
8	0.0552	0.0345	0.0652	0.0432	0.0633	0.1078
9	0.0552	0.0346	0.0652	0.0432	0.0633	0.1080
10	0.0553	0.0346	0.0652	0.0432	0.0634	0.1080
11	0.0553	0.0346	0.0652	0.0432	0.0634	0.1081
12	0.0553	0.0346	0.0653	0.0432	0.0634	0.1081
\(q =\frac{6}{7}\)
1	0.0067	0.0013	0.0293	0.0216	0.0298	0.0288
2	0.0110	0.0025	0.0363	0.0261	0.0366	0.0384
3	0.0154	0.0040	0.0418	0.0294	0.0418	0.0470
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
37	0.0551	0.0257	0.0705	0.0446	0.0673	0.1100
38	0.0551	0.0257	0.0705	0.0447	0.0673	0.1101
39	0.0552	0.0257	0.0705	0.0447	0.0673	0.1101
40	0.0552	0.0257	0.0705	0.0447	0.0674	0.1102
41	0.0552	0.0258	0.0705	0.0447	0.0674	0.1102
42	0.0552	0.0258	0.0705	0.0447	0.0674	0.1102
43	0.0553	0.0258	0.0706	0.0447	0.0674	0.1103
44	0.0553	0.0258	0.0706	0.0447	0.0674	0.1103