Skip to main content

Theory and Modern Applications

Table 3 Numerical results for Example 2 with varying β at time \(t=1\), fixed \(h= 0.0625\) and \(\tau=0.01\) using FDSF and FVSF

From: A new formulation of finite difference and finite volume methods for solving a space fractional convection–diffusion model with fewer error estimates

x

β = 0.7

β = 0.8

β = 0.9

FDSF

FVSF

FDSF

FVSF

FDSF

FVSF

−2.

0.030621

0.030618

0.030579

0.030491

0.03033986

0.03033981

−1.9375

0.059504

0.059501

0.059414

0.059216

0.05887638

0.05887635

−1.875

0.085525

0.085520

0.085364

0.085010

0.08439982

0.08439979

−1.8125

0.108188

0.108174

0.107925

0.107367

0.10641620

0.10641618

−1.75

0.127745

0.127712

0.127348

0.126555

0.12521788

0.12521786

−1.6875

0.144948

0.144883

0.144390

0.143344

0.14160306

0.14160304

−1.625

0.160711

0.160604

0.159973

0.158670

0.15652714

0.15652713

−1.5625

0.175875

0.175718

0.174945

0.173386

0.17085273

0.17085271

−1.5

0.191093

0.190881

0.189964

0.188154

0.18524192

0.18524190

−1.4375

0.206829

0.206559

0.205497

0.203438

0.20015484

0.20015483

−1.375

0.223397

0.223067

0.221860

0.219551

0.21589775

0.21589774

−1.3125

0.241017

0.240626

0.239269

0.236708

0.23267882

0.23267880

−1.25

0.259854

0.259399

0.257890

0.255068

0.25065218

0.25065216